12’ διάβασμα
του Α. Αραβαντινού
καθ. Φυσικής
Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής
Τμήμα Φωτογραφίας & Οπτικοακουστικών Τεχνών
Εισαγωγή
Η αποτύπωση της τρίτης διάστασης σε ένα ζωγραφικό πίνακα ή και σε μια φωτογραφία είχε πάντοτε ένα ιδιαίτερο απεικονιστικό ενδιαφέρον. Ορολογίες και έννοιες όπως προοπτική, σημείο διαφυγής, βάθος πεδίου κ.α. έχουν άμεση σχέση με την συγκεκριμένη προσπάθεια. Εδώ και με αφορμή το συγκεκριμένο φαινόμενο Pulfrich θα αναφερθούμε στο πως ακριβώς ο ανθρώπινος εγκέφαλος προσπαθώντας να ερμηνεύσει μια οπτική πληροφορία δημιουργεί μια νοητή κίνηση στο χώρο που αν και στην πραγματικότητα δεν υπάρχει εν τούτοις διαθέτει μια συναρπαστική αληθοφάνεια.
Το ενδιαφέρον αυτό οπτικό φαινόμενο πήρε το συγκεκριμένο όνομα διότι διερευνήθηκε για πρώτη φορά το 1922 από τον Γερμανό Φυσικό Carl Pulfrich (1858 – 1927). Σύμφωνα με την σχετική βιβλιογραφία η διοφθάλμια παρατήρηση μιας κίνησης που συμβαίνει στο κατακόρυφο επίπεδο μπορεί να δημιουργήσει στο χώρο, υπό κατάλληλες βέβαια συνθήκες, μια στερεοσκοπική ψευδαίσθηση. Δηλαδή την ψευδή εντύπωση ότι η κίνηση «διευρύνει» την πραγματοποίησή της σε επίπεδο κάθετο στο πραγματικό. Προκειμένου να γίνει κατανοητό το φαινόμενο παρουσιάζεται σε διάγραμμα στο σχήμα 1 που ακολουθεί.
 |
| Σχήμα 1 : Αριστερά το σφαιρίδιο στο απλό εκκρεμές ταλαντώνεται σε κατακόρυφο επίπεδο. Δεξιά η αίσθηση που το φαινόμενο Pulfrich προκαλεί είναι ότι η κίνηση του «σφαιριδίου» σταματά να ταλαντώνεται στο κατακόρυφο επίπεδο και η κίνησή του φαίνεται να πραγματοποιείται τώρα στον τρισδιάστατο χώρο (κωνικό εκκρεμές). |
Πείραμα
Το μαθηματικό εκκρεμές έστω ότι εκτελεί κίνηση σε κατακόρυφο επίπεδο και ο παρατηρητής παρακολουθεί σε μικρή σχετικά απόσταση την ταλάντωση του μικροσκοπικού σφαιριδίου. Οι οφθαλμοί είναι στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο της ταλάντωσης και ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται την κίνηση του σφαιριδίου να πραγματοποιείται στο κατακόρυφο επίπεδο. Εάν όμως μπροστά από τον αριστερό οφθαλμό τοποθετηθεί ένα απορροφητικό φίλτρο ενώ ο δεξιός οφθαλμός εξακολουθεί να παρατηρεί όπως και πριν τότε συμβαίνει κάτι εντελώς αναπάντεχο. Το σφαιρίδιο σταματά να κινείται σε κατακόρυφο επίπεδο και φαίνεται τώρα σαν να κινείται σε ένα οριζόντιο ελλειψοειδές. Δηλαδή, είναι σαν να δημιουργείται ξαφνικά και μια διάσταση κάθετη σε αυτή της πραγματικής κίνησης με αποτέλεσμα το εκκρεμές να φαίνεται ότι τώρα κινείται στον χώρο των τριών διαστάσεων. Μάλιστα η φορά κίνησης του σφαιριδίου δεν είναι τυχαία, είναι συγκεκριμένη και εν προκειμένω ομόρροπη με την κίνηση των δεικτών του ρολογιού. Η ψευδαίσθηση εξακολουθεί να συμβαίνει και όταν το φίλτρο αυτό αλλάξει θέση και τοποθετηθεί τώρα μπροστά από τον δεξιό οφθαλμό. Πάλι το ελλειψοειδές δημιουργείται το ίδιο απροσδόκητα μόνο που τώρα η φορά περιστροφής του είναι αντίθετη από την προηγούμενη. Δηλαδή τώρα το σφαιρίδιο του εκκρεμούς φαίνεται σαν να κινείται αντίρροπα της κίνησης των δεικτών του ρολογιού.
Αλήθεια πως εξηγείται αυτό ; Πως δημιουργείται η εντύπωση στον παρατηρητή ότι το εκκρεμές ταλαντώνεται όχι σε κατακόρυφο επίπεδο αλλά κινείται ελλειπτικά στον τρισδιάστατο χώρο ; Γιατί η φορά περιστροφής του εκκρεμούς αλλάζει ανάλογα με το ποιος ακριβώς οφθαλμός έχει μπροστά του το απορροφητικό φίλτρο ; Από τι μπορεί να εξαρτάται το μέγεθος αυτής της στερεοσκοπικής ψευδαίσθησης ; Οι απαντήσεις στις προηγούμενες εύλογες ερωτήσεις θα δοθούν αφού πρώτα αναφερθούμε στην ερμηνευτική εξήγηση για το πως ακριβώς δημιουργείται το συγκεκριμένο φαινόμενο.
Ερμηνεία
Η πειραματική διάταξη που έχει ήδη περιγραφεί χωρίς όμως την παρουσία του φίλτρου δημιουργεί δυο οπτικά σήματα (ένα σήμα από τον αμφιβληστροειδή του κάθε οφθαλμού) που φθάνουν ταυτόχρονα στον εγκέφαλο και έτσι δίνεται η αίσθηση της αντίληψης για την στιγμιαία θέση του εκκρεμούς. Με την παρουσία του φίλτρου η ποσότητα του φωτός που φθάνει στους δυο οφθαλμούς δεν είναι τώρα η ίδια. Το φίλτρο απορροφά μέρος του φωτός και έτσι ο οφθαλμός που βρίσκεται ακριβώς από πίσω δέχεται αρκετά λιγότερο φως από ότι ο άλλος οφθαλμός. Η διαφορά αυτή στην ένταση του φωτός δημιουργεί αναπόφευκτα μια χρονική καθυστέρηση στην απόκριση των ραβδίων και των κωνίων για τους δυο οφθαλμούς. Έτσι πλέον, τα σήματα αυτά από τους οφθαλμούς ενώ φθάνουν ταυτόχρονα στον εγκέφαλο δεν αντιστοιχούν στην ίδια ακριβώς θέση του εκκρεμούς στον χώρο. Η οπτική πληροφορία που αφορά τον οφθαλμό με το φίλτρο (που καθυστερεί στην απόκριση) αντιστοιχεί σε προγενέστερη θέση του εκκρεμούς από αυτή που απεικονίζεται στον άλλο οφθαλμό. Τα δυο σήματα λοιπόν ενώ φθάνουν από τους οφθαλμούς στον εγκέφαλο ταυτόχρονα στην ουσία προέρχονται από δυο διαφορετικές θέσεις του κινούμενου εκκρεμούς στο χώρο. Βέβαια ο εγκέφαλος προκειμένου να τα ερμηνεύσει αποδίδει τα σήματα αυτά ότι προέρχονται από μια περιοχή του χώρου που προσδιορίζεται μονοσήμαντα από την τομή των δυο οπτικών αξόνων παρατήρησης. Να λοιπόν που η δημιουργούμενη χρονική καθυστέρηση έχει σαν συνέπεια την διαφοροποίηση στην θέση των ειδώλων στον αμφιβληστροειδή και τελικά την χωρική αλλαγή στον προσδιορισμό της θέσης του εκκρεμούς. Μάλιστα εάν η τομή των αξόνων παρατήρησης βρίσκεται μπροστά από το κατακόρυφο επίπεδο ταλάντωσης δημιουργείται η οπτική αίσθηση ότι το ταλαντούμενο εκκρεμές «πλησιάζει» τον παρατηρητή. Αντίστροφα, εάν η τομή πραγματοποιείται πίσω τότε δημιουργείται η αίσθηση της «απομάκρυνσης» του εκκρεμούς από τον παρατηρητή.
Είναι λοιπόν προφανές και παρατηρώντας εκ νέου τώρα το αρχικό σχήμα 1 ότι η δεξιά απεικόνιση δεν αντιστοιχεί σε κίνηση κάποιου σώματος αλλά περιγράφει την κίνηση της τομής των οπτικών αξόνων παρατήρησης. Πρόκειται δηλαδή για το ίχνος «της τροχιάς» του φανταστικού σημείου της τομής των προεκτάσεων των οπτικών αξόνων. Αυτό είναι που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής και «εγκεφαλικά» το αποδίδει στο σφαιρίδιο του εκκρεμούς.
 |
| Σχήμα 2 : Με φίλτρο μπροστά από τον δεξιό οφθαλμό η αντίληψη που δημιουργείται στον εγκέφαλο παρουσιάζεται με την συνεχή, έντονη αριστερόστροφη καμπύλη. Ο μαύρος και ο λευκός κύκλος αντιστοιχούν σε πραγματικές, διαδοχικές θέσεις του ταλαντούμενου σφαιριδίου ενώ ο τρίτος ραβδωτός κύκλος αντιστοιχεί στη φαινόμενη θέση που ο εγκέφαλος αντιλαμβάνεται κάθε φορά για το σφαιρίδιο. |
Όπως φαίνεται στο προηγούμενο σχήμα (αριστερή εικόνα όπου το σφαιρίδιο του εκκρεμούς κινείται οριζόντια προς τα δεξιά) ο εγκέφαλος του παρατηρητή δέχεται ταυτόχρονα από τον αριστερό οφθαλμό ότι το σφαιρίδιο βρίσκεται ήδη στη θέση του λευκού κύκλου ενώ ο δεξιός οφθαλμός υποστηρίζει ότι το σφαιρίδιο βρίσκεται στη προγενέστερη θέση του μαύρου κύκλου. Η διαφορετικότητα αυτή στην εκτίμηση της θέσης του παρατηρούμενου σφαιριδίου «λύνεται» από την τελική ερμηνεία που δίνει ο εγκέφαλος ότι η μόνη θέση που «μπορεί και πρέπει» να βρίσκεται το σφαιρίδιο είναι η θέση του ραβδωτού κύκλου. Γίνεται έτσι προφανές ότι μόνο με αυτό τον τρόπο η πληροφορία από τον κάθε ένα οφθαλμό είναι για τον εγκέφαλο ισότιμα αξιοποιήσιμη. Ωστόσο η ερμηνεία αυτή έχει σαν συνέπεια το σφαιρίδιο να φαίνεται ότι βρίσκεται πλησιέστερα προς τον παρατηρητή, δηλαδή σε άλλη θέση από την πραγματική τροχιά του.
Υπολογισμοί
Η ποιοτική διερεύνηση του φαινόμενου αποδεικνύει ότι εξαρτάται κυρίως από την διαπερατότητα του φίλτρου που χρησιμοποιείται και την ταχύτητα κίνησης του εκκρεμούς. Δηλαδή όσο πιο απορροφητικό είναι το φίλτρο τόσο πιο έντονο εμφανίζεται το φαινόμενο. Για παράδειγμα εάν το φως που προσπίπτει στον ένα οφθαλμό είναι δέκα φορές λιγότερο από αυτό που προσπίπτει αντίστοιχα στον άλλο τότε η προκαλούμενη χρονική διαφορά της άφιξης των ερεθισμάτων στον εγκέφαλο είναι της τάξεως των 15msec. Ακόμη όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του εκκρεμούς τόσο πιο έντονη κάνει την παρουσία του το φαινόμενο. Έτσι άλλωστε εξηγείται ότι όταν το εκκρεμές διέρχεται από την θέση ισορροπίας, όπου η ταχύτητά του μεγιστοποιείται, το ελλειψοειδές «φαρδαίνει» ενώ στις δυο ακραίες θέσεις ταλάντωσης όπου το σφαιρίδιο του εκκρεμούς στιγμιαία ακινητοποιείται το πλάτος του ελλειψοειδούς είναι μηδέν. Υπάρχει δηλαδή ταύτιση της φαινόμενης με την πραγματική θέση.
Στο σχήμα που ακολουθεί παρουσιάζεται η γεωμετρία (κάτοψη) μιας πειραματικής διάταξης όπου οι οφθαλμοί του παρατηρητή απέχουν απόσταση S μεταξύ τους και βρίσκονται σε απόσταση D από το κατακόρυφο επίπεδο ταλάντωσης του εκκρεμούς. Έστω ότι το σφαιρίδιο του εκκρεμούς κινείται από αριστερά προς τα δεξιά.
 |
| Σχήμα 3 : Κάτοψη σχηματικής διάταξης για την δημιουργία του πειράματος, στο κάτω μέρος του σχήματος παρουσιάζονται οι οφθαλμοί του παρατηρητή που απέχουν μεταξύ τους απόσταση s. Το φίλτρο έστω ότι βρίσκεται μπροστά από τον δεξιό οφθαλμό. |
Εάν το σημείο τομής των δυο οπτικών αξόνων απέχει από το κατακόρυφο επίπεδο ταλάντωσης απόσταση d αποδεικνύεται ότι η σχέση που προσδιορίζει υπολογιστικά την χρονική καθυστέρηση τ των δυο οπτικών ερεθισμάτων είναι η :
τ = {ds / (D-d) α} {l/g} ½
όπου l : το μήκος του νήματος του εκκρεμούς, g : η επιτάχυνση βαρύτητας και α : το μισό του πλάτους της προκαλούμενης ταλάντωσης.
Μεγέθη με αντιπροσωπευτικές τιμές τις : l=30cm, d=3cm, s=6.5cm, D=50cm, α=10cm και g=10m/s2 δίνουν υπολογιστικά ένα αποτέλεσμα χρονικής καθυστέρησης τ=8msec. Πρόκειται δηλαδή για μια χρονική διαφορά μόλις 8 χιλιοστά του δευτερολέπτου που αν και τόσο μικρή εντούτοις προκαλεί το φαινόμενο που περιγράφεται.
Επίλογος
Η προηγούμενη αναφορά στο φαινόμενο Pulfrich είχε σαν στόχο όχι μόνο την περιγραφή και την ερμηνεία του αλλά και κάποιους στοιχειώδεις υπολογισμούς για μια ποσοτικοποιημένη εκτίμηση των φυσικών μεγεθών που συμμετέχουν σε αυτό.
Πρακτικά το συγκεκριμένο φαινόμενο εφαρμόστηκε δοκιμαστικά στην τηλεόραση και το βίντεο προκειμένου να δημιουργηθούν οι πρώτες τρισδιάστατες, δοκιμαστικές τηλεοπτικές εκπομπές. Είναι ακόμη αντικείμενο οφθαλμιατρικής μελέτης σε ασθενείς που η όρασή τους εμφανίζει ένα τέτοιο φαινόμενο και έτσι τους είναι δύσκολο να εκτιμήσουν σωστά τις αποστάσεις που παρατηρούν.
Τέλος αξίζει να σημειωθεί ότι η βιβλιογραφική αναζήτηση αποκάλυψε πως το συγκεκριμένο φαινόμενο ερμηνεύτηκε από έναν άνθρωπο που είχε την ατυχία από σχετικά μικρή ηλικία να στερηθεί την διοφθάλμια όραση. Πράγματι, ο Carl Pulfrich από την παιδική του ηλικία στερήθηκε την όραση από τον αριστερό του οφθαλμό. Τι ειρωνεία λοιπόν το φαινόμενο αυτής της στερεοσκοπικής ψευδαίσθησης να εξηγηθεί με επιτυχία από έναν επιστήμονα που ποτέ δεν μπόρεσε να το αντιληφθεί ο ίδιος σε απευθείας παρατήρηση. Όμως εν προκειμένω η δύναμη του μυαλού του αντιστάθμισε την φυσική του αναπηρία και έτσι μπόρεσε να εξηγήσει με επιτυχία το ενδιαφέρον αυτό στερεοσκοπικό φαινόμενο.
Απαγορεύεται από το δίκαιο της Πνευμ. Ιδιοκτησίας
η καθ΄οιονδήποτε τρόπο χρήση/αναπαραγωγή του παρόντος άρθρου,
(ολόκληρου ή αποσπασμάτων), χωρίς την άδεια του συγγραφέα
© Α. Αραβαντινός
© periopton
